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用参数方程求最值：实数x、y满足x^+y^-2x+4y=0,求x-2yd最大值
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用参数方程求最值：实数x、y满足x^+y^-2x+4y=0,求x-2yd最大值
▼优质解答
答案和解析
x和y满足圆的方程：x²+y²-2x+4y=0
即(x-1)²+(y+2)²=5
圆的参数方程是:x=1+√5cosα,y=-2+√5sinα
∴x-2y
=1+√5cosα-2（-2+√5sinα)
=5+√5(cosα-2sinα)
=5+5[(1/√5)cosα-（2/√5)sinα]
=5+5cos(α+β)
其中tanβ=2
∴x-2y的最大值是5+5=10
即(x-1)²+(y+2)²=5
圆的参数方程是:x=1+√5cosα,y=-2+√5sinα
∴x-2y
=1+√5cosα-2（-2+√5sinα)
=5+√5(cosα-2sinα)
=5+5[(1/√5)cosα-（2/√5)sinα]
=5+5cos(α+β)
其中tanβ=2
∴x-2y的最大值是5+5=10
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