在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=t+3y=3-t（参数t∈R），圆C的参数方程为

Question

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=t+3

y=3-t

（参数t∈R），圆C的参数方程为

x=2cosθ

y=2sinθ+2

（参数θ∈[0，2π）），则圆C的圆心坐标为___，圆心到直线l的距离为___．

Answer 1

直线l的参数方程为

x=t+3

y=3-t

（参数t∈R）的普通 方程为x+y=6，即x+y-6=0，
圆C的参数方程为

x=2cosθ

y=2sinθ+2

（参数θ∈[0，2π））的普通方程为x²+（y-2）²=4，
圆心坐标C（0，2），半径R=2，
则圆心到直线l的距离d=(|0+2-6|)/(√(2))=(4)/(√(2))=2√(2)，
故答案为：（0，2），2√(2)．