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高二数学选修坐标系与参数方程P是以原点为圆心,r=2的圆上的任意一点,Q(6,0),M是PQ中点,当点P在圆上运动时,求点M的轨迹的参数方程
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高二数学选修坐标系与参数方程
P是以原点为圆心,r=2的圆上的任意一点,Q(6,0),M是PQ中点,当点P在圆上运动时,求点M的轨迹的参数方程
P是以原点为圆心,r=2的圆上的任意一点,Q(6,0),M是PQ中点,当点P在圆上运动时,求点M的轨迹的参数方程
▼优质解答
答案和解析
因为:P是以原点为圆心,r=2的圆上的任意一点.所以:p的方程为 x^2 + y^2 = 4.(1)又因为:Q(6,0),M是PQ中点,所以:Px + Qx = 2Mx ==> Px = 2Mx - Qx = 2Mx - 6 Py + Qy = 2My ==> Py = 2My - Qy = 2My (这里的x,y是横坐标和纵坐标的下标)所以:代入(1)得到:(2Mx - 6)^2 + (2My)^2 = 4所以M的参数方程为:M^2 - 3M + 4 = 0
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