问一道现代控制理论的题已知系统的输入输出方程为试分别求出满足下述要求的状态空间表达式：y‘’+4y‘+3y=u’‘+6u’+8u1系统为能控能观的对角标准型；2系统为能控不能观的；3系统为能

Question

问一道现代控制理论的题
已知系统的输入输出方程为 试分别求出满足下述要求的状态空间表达式：y‘’+4y‘+3y=u’‘+6u’+8u
1系统为能控能观的对角标准型；
2系统为能控不能观的；
3系统为能观不能控的；
4系统为既不能控也不能观的

Answer 1

其实这个是实现问题,你先写成传递函数的形式.第一种对角形式你可以使用并联形实现,把传递函数写成真分式,然后再部分分式展开,此题展开成三个部分,其中一个是输入u,两个是状态变量x1,x2.第二种和第三种你直接根据传递函数分子分母的系数就可以构造状态变量了,状态空间表达式也是直接写出来的.至于第四种.我还真不会,不好意思啊.（忘了说了,我记得利用非奇异变换是不改变系统能控能观性,所以第二种和第三种可能不能保证是对的.）