在极坐标系中，已知曲线C：ρ=2cosθ，将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线l：x=tcosπ3y=3+tsinπ3（t是参数），且直线l与曲线C1

Question

在极坐标系中，已知曲线C：ρ=2cosθ，将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C₁，又已知直线l：

x=tcos(π)/(3)

y=√(3)+tsin(π)/(3)

（t是参数），且直线l与曲线C₁交于A，B两点．
（1）求曲线C₁的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
（2）设定点P（0，√(3)），求(1)/(|PA|)+(1)/(|PB|)．

Answer 1

（1）曲线C的直角坐标方程为：x2+y2-2x=0即（x-1）2+y2=1．∴曲线C1的直角坐标方程为x24+y2=1，∴曲线C表示焦点坐标为（-3，0），（3，0），长轴长为4的椭圆（2）将直线l的参数方程代入曲线C的方程x24+y2=1中，得134...