如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（）A．62B．22C．33D．63

Question

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E为CC₁的中点，那么异面直线OE与AD₁所成角的余弦值等于（　　）

A．(√(6))/(2)
B．(√(2))/(2)
C．(√(3))/(3)
D．(√(6))/(3)

Answer 1

取BC的中点F，连接EF，OF，BC₁，如图所示：
∵E为CC₁的中点，EF∥BC₁∥AD₁，
故∠OEF即为异面直线OE与AD₁所成角
设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，
则在△OEF中，EF=√(2)，OE=√(3)
故cos∠OEF=(EF)/(OE)=(√(6))/(3)
故选D