在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是B1B和A1B1的中点求证：直线EF与B1D1是异面直线这题的解题步骤我不太会写,思路么问题.求教!

题目详情

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是B1B和A1B1的中点求证：直线EF与B1D1是异面直线
这题的解题步骤我不太会写,思路么问题.求教!

▼优质解答

答案和解析

证法一：直线B1D1与平面ABB1A1相交于点B1,EF在平面ABB1A1内,而B1又不在EF上,
　　　　∴B1D1与EF是异面直线.
证法二：直线EF与平面BDD1B1相交于点E,而E不在B1D1上,∴EF与B1D1是异面直线.
判定依据：一直线与平面相交,凡在平面内又不过交点的直线,与平面相交的这一直线是异面直线.

看了在长方体ABCD-A1B1C...的网友还看了以下：

若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是（）A.异面或平行B.异面或相交C.异面　2020-05-15 …

数学必修2平面与直线位置关系选择题解析,具体点击下列命题中,正确命题的个数是:①若两个平面α∥β, 　2020-05-20 …

如果a的绝对值等于2,b的绝对值等于4,且a小于0,b小于0,求a+b的值如果a的绝对值等于2,b 　2020-06-14 …

若a,b是空间两条不相交的直线,a属于平面α,b属于平面β,且α‖β,a,b的距离为h1,α,β的　2020-06-27 …

a.b.c是三条直线,若a与b异面,b与c异面,判断a与c的位置关系,并作图说明　2020-07-11 …

下列命题中，真命题的个数是（）①a∥b，a，c异面，则b、c异面②a，b共面，b、c异面，则a、c 　2020-08-01 …

若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A.相交B.异面C.平行D.异面或相交　2020-08-02 …

给出下列命题：①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a 　2020-08-02 …

下面四个命题：①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c 　2020-11-02 …

下列命题中所有正确命题的序号是．（1）异面直线是指空间没有公共点的两直线；（2）如果直线a，b异面，　2020-11-02 …