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设mn是两条异面直线,夹角为60°,过空间一点P作与m,n夹角都为60°的直线有（）条A.1B.2C.3D.4
题目详情
设m n是两条异面直线,夹角为60°,过空间一点P作与m,n夹角都为60°的直线有（
）条
A.1 B.2 C.3 D.4
）条
A.1 B.2 C.3 D.4
▼优质解答
答案和解析
3条
将两异面直线平移至相交,根据平移后两直线所成的角不变,
第三条直线与这两相交直线都成60°即可
显然在两相交直线确定的平面内有一条
在空间上有两条
共三条
至于空间上的两条,可以视作三棱锥的一角：
把两相交直线的角平分线绕交点上下旋转可得
将两异面直线平移至相交,根据平移后两直线所成的角不变,
第三条直线与这两相交直线都成60°即可
显然在两相交直线确定的平面内有一条
在空间上有两条
共三条
至于空间上的两条,可以视作三棱锥的一角：
把两相交直线的角平分线绕交点上下旋转可得
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