（2014•邵阳）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度

Question

（2014•邵阳）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动______次后该点到原点的距离不小于41．

Answer 1

由题意可得：
移动1次后该点对应的数为0+1=1，到原点的距离为1；
移动2次后该点对应的数为1-3=-2，到原点的距离为2；
移动3次后该点对应的数为-2+6=4，到原点的距离为4；
移动4次后该点对应的数为4-9=-5，到原点的距离为5；
移动5次后该点对应的数为-5+12=7，到原点的距离为7；
移动6次后该点对应的数为7-15=-8，到原点的距离为8；
…
∴当n为奇数时，移动n次后该点到原点的距离为3×(n+1)/(2)-2=(3n−1)/(2)；
当n为偶数时，移动n次后该点到原点的距离为3×(n)/(2)-1=(3n−2)/(2)．
①当(3n−1)/(2)≥41时，
解得：n≥(83)/(3)
∵n是正奇数，
∴n最小值为29．
②当(3n−2)/(2)≥41时，
解得：n≥28．
∵n是正偶数，
∴n最小值为28．
纵上所述：至少移动28次后该点到原点的距离不小于41．
故答案为：28．