已知speraman相关系数及一个变量,求另一个变量?已知speraman相关系数r及一个变量x,求另一个变量y?

Question

已知speraman相关系数及一个变量,求另一个变量?
已知speraman相关系数r及一个变量x,求另一个变量y?

Answer 1

x = [X1,X2,...,Xn],
y = [Y1,Y2,...,Yn].
Ix(k) 为 将X1,X2,...,Xn按降序重排后的序列中,Xk在序列中的位置下标.
Iy(k) 为 将Y1,Y2,...,Yn按降序重排后的序列中,Yk在序列中的位置下标.
r = 1 - 6{[Ix(1)-Iy(1)]^2 + [Ix(2)-Iy(2)]^2 + ...+ [Ix(n)-Iy(n)]^2}/[n(n+1)(n-1)].
这样,
n=1时,Speraman相关系数无意义.
n>1时,已知Speraman相关系数r及一个变量x.
只有1个方程,无法求出y的n个分量.
结论是,
村长大哥的要求无法满足.