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已知：ab=cd，说明：ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项．
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已知：
=
，说明：ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项．
| a |
| b |
| c |
| d |
▼优质解答
答案和解析
∵
=
，∴ad=bc，
∵（ab+cd）2=a2b2+2abcd+c2d2，
（a2+c2）（b2+d2）=a2b2+a2d2+b2c2+c2d2=a2b2+2abcd+c2d2，
∴（ab+cd）2=（a2+c2）（b2+d2），
∴ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项．
| a |
| b |
| c |
| d |
∵（ab+cd）2=a2b2+2abcd+c2d2，
（a2+c2）（b2+d2）=a2b2+a2d2+b2c2+c2d2=a2b2+2abcd+c2d2，
∴（ab+cd）2=（a2+c2）（b2+d2），
∴ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项．
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