已知菱形的一边是两条对角线的比例中项,求这个菱形的各内角的度数.

题目详情

▼优质解答

答案和解析

由已知,菱形边长*菱形边长=对角线1的长度*对角线2的长度.
菱形的面积公式：（参见下边的参考资料）
（1）面积=对角线1的长度*对角线2的长度/2
（2）面积=边长*sin(任意一个角)*边长
两式子都等于面积,所以
边长*sin(任意一个角)*边长=对角线1的长度*对角线2的长度/2
和已知条件比一下,得到
sin(任意一个角)=1/2
所以菱形的一个角是30度或150度.那么4个内角的度数就是两个30度,两个150度.

看了已知菱形的一边是两条对角线的...的网友还看了以下：

求三角形的未知元素.b=12,∠A=30°,∠C=120°求三角形的未知元素.角度精确到0.1°.数　2020-03-31 …

一个不是正方形的菱形是什么；一个不是正方形的矩形是什么：一个不是矩形和菱形的平行四变形是什么? 　2020-04-09 …

一个隧道的高为8米,宽6.8米,是弧形的,不知道怎么算这个隧道有多少方?就是减去上面的弧形不知道是　2020-07-05 …

已知一个长方形的菱长分别为1,A,2A,体积为201.根据长方形的体积公式,写出关于A的方程,指出　2020-07-06 …

一个正方体的表面积是30CM²,则正方形的菱（木子旁的菱）长为? 　2020-07-06 …

阅读下面文字，完成1～3题。自己从做小娃娃的时候起，就唱过“菱角儿，两头尖”那样的童谣，玩过用菱角　2020-07-06 …

水泼洒出去为什么总是呈圆球形状的,为什么不是方形的,菱形的呢? 　2020-07-06 …

在直角三角形中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,根据已知条件,求这个三角形的未知的边和角. 　2020-07-19 …

（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形　2020-11-06 …

插座底盒的高度有几种我知道长度有86型120型118型,我现在问的是高度我是说底盒本身的高度,单个灯　2020-11-27 …

相关搜索：已知菱形的一边是两条对角线的比例中项求这个菱形的各内角的度数