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已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad的平方等于bd乘以ab,求cd除以ac的值

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已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad的平方等于bd乘以ab,求cd除以ac的值
▼优质解答
答案和解析
AD^2=BD*AB说明D点也是线段AB的黄金分割点
由黄金分割比例(√5-1)/2得到AD=√5-1
由题意得到C与D不重合,那么有BC=√5-1,AC=3-√5
CD=AD-AC=2√5-4
CD/AC=(2√5-4)/(3-√5)
=(√5-1)/2