勾股定理?1.一个RT三角形,两个直角边是20,99,斜边是多少?2.观察:3^2=4+5=(5+4)(5-4)=5^2-4^25^2=12+13=(13+12)(13-12)+13^2-12^2思考:9^2=+=()^2-()^2从上面式子中,还能得到那些勾股数,按此规律,还能写出哪些

Question

勾股定理?
1.一个RT三角形,两个直角边是20,99,斜边是多少?
2.观察:3^2=4+5=(5+4)(5-4)=5^2-4^2
5^2=12+13=(13+12)(13-12)+13^2-12^2
思考:9^2=____+____=()^2-()^2
从上面式子中,还能得到那些勾股数,按此规律,还能写出哪些勾股数?
在三角形ABC中,角C=90度
若a=9cm,b=40cm,则c=___
若c=17cm,a=15cm,b=____
在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=25cm,AC=7cm,S三角形ABC=_____

Answer 1

(1)
根据勾股定理
斜边是根号(20^2+99^2)=101
（2）
9^2=41+40=(13+12)(13-12)=13^2-12^2
当a是奇数时
a^2
=(a+1)/2+(a-1)/2
=[(a+1)/2+(a-1)/2][(a+1)/2-(a-1)/2]
=[(a+1)/2]^2-[(a-1)/2]^2