两个找规律的题目1*3=2^2-13*5=4^2-15*7=6^2-1.把规律用含n的式子表示出来16*14=224=1*（1+1）*100+6*423*27=621=2*（2+1）*100+3*732*38=1216=3*（3+1）*100+2*8按照上面的规律,仿照上面的书写格式,迅速写出81*89的结

Question

两个找规律的题目
1*3=2^2-1
3*5=4^2-1
5*7=6^2-1
.
把规律用含n的式子表示出来
16*14=224=1*（1+1）*100+6*4
23*27=621=2*（2+1）*100+3*7
32*38=1216=3*（3+1）*100+2*8
按照上面的规律,仿照上面的书写格式,迅速写出81*89的结果；
用公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律（提示：可设这两个两位数分别是10n+a,10n+b,其中a+b=10）；
简单叙述以上所发现的规律

Answer 1

（1）
（n-1）*（n+1）=n^2-1
（2）
81*89=8*9*100+1*9=7209
（10n+a）*（10n+b）(注意,a+b=10)
=100n^2+10(a+b)n+ab
=100n^2+100n+ab
=n(n+1)*100+ab
简述这个.就按照规律说一下就好啦~