设AB是椭圆（）的长轴，若把AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99，F1为椭圆的左焦点，则+…的值是（）A．B

Question

设AB是椭圆 （ ）的长轴，若把AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P ₁ 、P ₂ 、…、P ₉₉ ，F ₁ 为椭圆的左焦点，则 +… 的值是                               （  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

设AB是椭圆 （ ）的长轴，若把AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P ₁ 、P ₂ 、…、P ₉₉ ，F ₁ 为椭圆的左焦点，则 +… 的值是                               （  ）

A．

B．

C．

D．

D

（方法一）由椭圆的定义知 ( )，
由题意知 关于 轴成对称分布，
又 ，故所求的值为 .
（方法二） +…

（A, ,B关于 轴成对称分布）