如图，在正方形中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，分别将线段和十等分，分点分别记为和，连接，过作轴的垂线与交于点。（1）求证：点都在同一条

Question

如图，在正方形 中， 为坐标原点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，分别将线段 和 十等分，分点分别记为 和 ，连接 ，过 作 轴的垂线与 交于点 。

（1）求证：点 都在同一条抛物线上，并求抛物线 的方程；
（2）过点 作直线 与抛物线E交于不同的两点 , 若 与 的面积之比为4:1，求直线 的方程。

Answer 1

（1）见解析
（2）直线 的方程为 ，即 或

（1）依题意，过 且与x轴垂直的直线方程为
， 直线 的方程为
设 坐标为 ，由 得： ，即 ，
都在同一条抛物线上，且抛物线 方程为
（2）依题意：直线 的斜率存在，设直线 的方程为
由 得
此时 ，直线 与抛物线 恒有两个不同的交点
设： ，则

作业帮用户 2016-12-08

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