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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，DE=DC．求证：四边形ABED是平行四边形．
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，DE=DC．
求证：四边形ABED是平行四边形．
求证：四边形ABED是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C．（3分）
∵DE=DC，
∴∠DEC=∠C．（6分）
∴∠B=∠DEC．（8分）
∴AB∥DE．（10分）
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形．（12分）
∴∠B=∠C．（3分）
∵DE=DC，
∴∠DEC=∠C．（6分）
∴∠B=∠DEC．（8分）
∴AB∥DE．（10分）
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形．（12分）
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