求等腰梯行的面积已知等腰梯形上底2厘米下底6厘米且对角线垂直求这个梯形的面积要过程谢谢

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求等腰梯行的面积
已知等腰梯形上底2厘米下底6厘米且对角线垂直求这个梯形的面积要过程谢谢

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答案和解析

在等腰梯形abcd中,ad,cb为两腰,ad,cb相等,底边为公共边,两底角相等,可以证三角形adc与bdc全等,设两对角线交于o,因为全等,所以odc为等腰三角形,oab也是,设od=oc=x,因为两对角线垂直,所以2x平方=6,可以知道od,oc为3根号2,用方程也可求得oa=ob=根号2,所以对角线为4根号2,所以面积为16

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