函数f(x)=2-x/x+1求Fx对称中心,

Question

函数f(x)=2-x/x+1求Fx对称中心,

Answer 1

f(x)=(2-x)/(x+1)的对称中心确实是(-1,-1),f(x)=3/x的对称中心也确实是(0,0)
但为什么我设对称点为(m,n),用对称点的定义x1+x2=2m,y1+y2=2n解出来不对呢?
对f(x)=3/x,任取两点A(1,3),B(3,1),其对称点分别为A'(2m-1,2n-3),B'(2m-3,2n-1)
将A',B'分别代入f(x)=3/x可得到两个方程,解出来有两组解(0,0)和(2,2),为什么?
同样的方法,对f(x)=(2-x)/(x+1)解出来也有两组解(-1,-1)和(1,1),为什么?
这有点不可思议,从图形上来说,后一组解是不对的,但从解法上想不通为什么不对?楼上的有没有什么高见?