4位正整数中间2数相同,首数比末数小3,将前2数交换,后2数交换,得的新数比原大7155,原4位数是几要说明原因,说明越详细越好~

Question

4位正整数中间2数相同,首数比末数小3,将前2数交换,后2数交换,得的新数比原大7155,原4位数是几
要说明原因,说明越详细越好~

Answer 1

设首数为x,则末数为x+3,设中间数为y,原4位正整数为1000x+100y+10y+x+3=1001x+110y+3,新4位正整数为1000y+100x+10x+30+y=1001y+110x+30,可列方程：
1001y+110x+30=1001x+110y+3+7155
891y=891x+7128
y=x+8
因为x、y是正整数且x在（0,10）之间,y在[0,10）之间
所以x=1,y=9为正解
原4位数为1994