求证：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成正比例。（不要用相似证明）

Question

求证：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成正比例。（不要用相似证明）

Answer 1

这个性貭，不是那么好证明的，基本思路是：在一条直线被截两段中，找出两段长度的最大公约数，然后以这个数的长为单位作已知一条平行线的平行线，那么在另一条直线上也就截得相同数量的等分线段，如第一条线段比是a／b，那么第二条直线也同样比例，如果a／b是无理数，用极限方法逼近，(无限细分)总之不是用初中方法简单可证明的，你能思考这个问题，说明你具有钻研的品质，很好！可看专门的数学书籍，我水平有限，仅供参考。