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假设凸k边形的对角线有f(k)条，则凸k+1边形的对角线条数为f(k)+.
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假设凸k边形的对角线有f(k)条，则凸k+1边形的对角线条数为f(k)+ _________.
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答案和解析
思路
解析：
凸k边形有k个顶点，设为A1、A2、A3、…、Ak 凸k+1边形有k+1个顶点，可以认为在原来凸k边形的顶点A1与Ak间增加了一个顶点Ak+1，则增加的对角线有：A2Ak+1、A3Ak+1、A4Ak+1、…、Ak-1Ak+1和Ak 共k-1条.答案：k-1
解析：
凸k边形有k个顶点，设为A1、A2、A3、…、Ak 凸k+1边形有k+1个顶点，可以认为在原来凸k边形的顶点A1与Ak间增加了一个顶点Ak+1，则增加的对角线有：A2Ak+1、A3Ak+1、A4Ak+1、…、Ak-1Ak+1和Ak 共k-1条.答案：k-1
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