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数学题一个凸多边形的内角的度数从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角是100°,最大角为140°,求这个多边形的内角和.
题目详情
数 学 题
一个凸多边形的内角的度数从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角是100°,最大角为140°,求这个多边形的内角和.
一个凸多边形的内角的度数从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角是100°,最大角为140°,求这个多边形的内角和.
▼优质解答
答案和解析
设多边形为n边形,则它有n个内角
则多边形的内角和为180（n-2)
又多边形的内角和为（100+140)n/2=120n
所以120n=180（n-2)
解得
n=6
所以这个多边形的内角和为180º×（6-2)=720º
则多边形的内角和为180（n-2)
又多边形的内角和为（100+140)n/2=120n
所以120n=180（n-2)
解得
n=6
所以这个多边形的内角和为180º×（6-2)=720º
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