如何用尺规作图画正18边形?高斯是第一位用尺规作图画正18边形的人,高斯的墓碑上刻着一个正18边形……

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如何用尺规作图画正18边形?
高斯是第一位用尺规作图画正18边形的人,高斯的墓碑上刻着一个正18边形……

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答案和解析

目前能够找到的最简便的方法：步骤一：给一圆O,作两垂直的直径OA、OB, 作C点使OC＝1/4OB, 作D点使∠OCD＝1/4∠OCA, 作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度. 步骤二：作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点. 步骤三：过G4作OA垂直线交圆O于P4, 过G6作OA垂直线交圆O于P6, 则以圆O为基准圆,A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点,P6为第六顶点. 以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点. 图形见百度百科 http://baike.baidu.com/view/177204.htm

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