（1）如图甲，∠AOB内有一线段CD和点P，过点P分别作边OA、OB和线段CD的平行线，过∠AOB的顶点O分别作边OA、OB和线段CD的垂线．（2）如图乙，将四边形ABCD进行平移，已知点A的平移后对应点是A

Question

（1）如图甲，∠AOB内有一线段CD和点P，过点P分别作边OA、OB和线段CD的平行线，过∠AOB的顶点O分别作边OA、OB和线段CD的垂线．
（2）如图乙，将四边形ABCD进行平移，已知点A的平移后对应点是A′（见图示）．
（3）如图丙，已知水渠外有一点P，要把水渠的水开一小沟引到P点，请用作图方法作出引水小沟到点P的最短距离的线路，并说明数学道理．

Answer 1

（1）如图甲所示：
；

（2）如图乙所示：
；

（3）如图所示：

道理：垂线段最短．