已知：如图，长方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）．（1）将长方形各顶点的横、纵坐标都乘以2，写出各对应点A′、B′、C′、D′的坐标，并顺次连接A′

Question

已知：如图，长方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）．

（1）将长方形各顶点的横、纵坐标都乘以2，写出各对应点A′、B′、C′、D′的坐标，并顺次连接A′、B′、C′、D′四点画出相应的图形；
（2）新长方形与原长方形面积的比为___；
（3）若将长方形ABCD的各顶点横、纵坐标都扩大到原来的n倍（n为正整数），则新长方形与原长方形面积的比为___．

Answer 1

（1）A′（2，2）、B′（4，2）、C′（4，6）、D′（2，6）
图形如图所示：

（2）新长方形的边长变为原来的2倍，则面积变为原来的4倍，
∴新长方形与原长方形面积的比为4：1．
（3）将长方形ABCD的各顶点横、纵坐标都扩大到原来的n倍（n为正整数），则新长方形的边长扩大为原来的n倍，
∴面积扩大为原来的n²倍．
∴新长方形与原长方形面积的比为n²：1．