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平移抛物线y=二分之一x平方,使顶点坐标为(t,t平方),并且经过点(2,4),求平移后抛物线对应的函数表达式
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平移抛物线y=二分之一x平方,使顶点坐标为(t,t平方),并且经过点(2,4),求平移后抛物线对应的函数表达式
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答案和解析
因为顶点为(t,t²)
所以设平移后抛物线为y=(1/2)（x-t）²+t²
将(2.4)代入,得,
（1/2）(2-t)²+t²=4
解得,t1=2,t2=-2/3
所以抛物线为y=(1/2)(x-2)²+4或y=(1/2)(x+2/3)²+4/9
所以设平移后抛物线为y=(1/2)（x-t）²+t²
将(2.4)代入,得,
（1/2）(2-t)²+t²=4
解得,t1=2,t2=-2/3
所以抛物线为y=(1/2)(x-2)²+4或y=(1/2)(x+2/3)²+4/9
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