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三角形的三边长a、b、c均为整数，且a、b、c的最小公倍数为60，a、b的最大公约数为4，b、c的最大公约数为3，那么abc的最小值为．
题目详情
三角形的三边长a、b、c均为整数，且a、b、c的最小公倍数为60，a、b的最大公约数为4，b、c的最大公约数为3，那么abc的最小值为______．
▼优质解答
答案和解析
a+b+c的最小值，则可以得出：
1．b不是5的倍数，b=12，
2．设c为5的倍数，则c=15，a=4时，a+b+c=31，
3．a为5的倍数，则a=20，c=5此时a＞b+c，不满足三角形的定理，舍去，
答：a+b+c最小为31，
故答案为：31．
1．b不是5的倍数，b=12，
2．设c为5的倍数，则c=15，a=4时，a+b+c=31，
3．a为5的倍数，则a=20，c=5此时a＞b+c，不满足三角形的定理，舍去，
答：a+b+c最小为31，
故答案为：31．
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