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勾股定理a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,试判定三角形ABC的形状.1.如果三角形ABC的三边分别为a,b,c,且满足
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勾股定理
a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,试判定三角形ABC的形状.
1.如果三角形ABC的三边分别为a,b,c,且满足
a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,试判定三角形ABC的形状.
1.如果三角形ABC的三边分别为a,b,c,且满足
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答案和解析
a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
可化为
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0
（a-3）^2+（b-4）^2+（c-5）^2=0
解得：a=3 b=4 c=5
因为a^2+b^2=c^2
所以三角形为直角三角形
可化为
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0
（a-3）^2+（b-4）^2+（c-5）^2=0
解得：a=3 b=4 c=5
因为a^2+b^2=c^2
所以三角形为直角三角形
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