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求证：异面直线定理（经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线.）
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求证：异面直线定理（经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线.）
▼优质解答
答案和解析
已知直线L,L外一点P,
线L,点P都属于 平面a.还有平面a外一点Q
反证法
假设直线PQ与L共面于平面a
因为点P∈面a,直线L∈a,点P∉直线L,所以直线L与点P确定了平面a
所以直线PQ与直线L都属于平面a,
所以点P、点Q都属于平面a,这与题干中的点Q在平面a外相矛盾
所以PQ与直线L共面不成立,即PQ与L异面
得证……
线L,点P都属于 平面a.还有平面a外一点Q
反证法
假设直线PQ与L共面于平面a
因为点P∈面a,直线L∈a,点P∉直线L,所以直线L与点P确定了平面a
所以直线PQ与直线L都属于平面a,
所以点P、点Q都属于平面a,这与题干中的点Q在平面a外相矛盾
所以PQ与直线L共面不成立,即PQ与L异面
得证……
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