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是不是不稠密的集合就没有内点和聚点?不稠密的集合就没有内点和聚点吗？内点的定义：apointpisaninteriorpointofEifthereisaneighborhoodNofpsuchthatNbelongstoE那么，E的内点一定是E的聚
题目详情
是不是 不稠密的集合就没有内点和聚点?
不稠密的集合就没有内点和聚点吗？
内点的定义：a point p is an interior point of E if there is a neighborhood N of p such that N belongs to E
那么，E的内点一定是E的聚点吗？
聚点也称极限点
我用的教材是Rudin 的 数学分析原理 第三版 英文版
不稠密的集合就没有内点和聚点吗？
内点的定义：a point p is an interior point of E if there is a neighborhood N of p such that N belongs to E
那么，E的内点一定是E的聚点吗？
聚点也称极限点
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▼优质解答
答案和解析
在实数上E的内点一定是E的聚点
不稠密的集合也可能有内点和取点,比如(0,1)的取点是[0,1],点1/2就是一个内点.
这样 （0,1]并[2,3)
这个集合
1和2之间没第三个数
但有内点
不稠密的集合也可能有内点和取点,比如(0,1)的取点是[0,1],点1/2就是一个内点.
这样 （0,1]并[2,3)
这个集合
1和2之间没第三个数
但有内点
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