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如图,∠AOC与∠BOC互为邻补角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,试说明:OE⊥OF.

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如图,∠AOC与∠BOC互为邻补角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,试说明:OE⊥OF.
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▼优质解答
答案和解析
如图所示,∠AOC与∠COB互为邻补角,则∠AOC+∠COB=180°,
∵OE,OF平分∠AOC,∠COB,
∴∠COE+∠COF=
1
2
∠AOC+
1
2
∠COB=
1
2
180°=90°,
∴OE⊥OF.