如图，∠AOC与∠BOC互为邻补角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，试说明：OE⊥OF．

Question

如图，∠AOC与∠BOC互为邻补角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，试说明：OE⊥OF．

Answer 1

如图所示，∠AOC与∠COB互为邻补角，则∠AOC+∠COB=180°，
∵OE，OF平分∠AOC，∠COB，
∴∠COE+∠COF=(1)/(2)∠AOC+(1)/(2)∠COB=(1)/(2)180°=90°，
∴OE⊥OF．