两个互为邻补角的两条角平分线的夹角等于度；两条相交直线所成的两对对顶角的平分线之间的夹角等于度．

Question

两个互为邻补角的两条角平分线的夹角等于___度；两条相交直线所成的两对对顶角的平分线之间的夹角等于___度．

Answer 1

如图1所示，∠AOC与∠COB互为邻补角，则∠AOC+∠COB=180°，
∵OD，OE平分∠AOC，∠COB，
∴∠COD+∠COE=(1)/(2)∠AOC+(1)/(2)∠COB=(1)/(2)180°=90°，
故互为邻补角的两个角的角平分线所成角的度数为90°；

如图2所示，∠AOD与∠DOB互为邻补角，则∠AOD+∠DOB=180°，
∵OE，OF平分∠AOD，∠DOB，
∴∠EOD+∠DOF=(1)/(2)∠AOD+(1)/(2)∠DOB=(1)/(2)180°=90°，
故两条相交直线所成的两对对顶角的平分线之间的夹角等于90°；
故答案为：90，90．