如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（）A.80°B.72°C.48°D.36°

Question

如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（　　）
A. 80°
B. 72°
C. 48°
D. 36°

Answer 1

由题意可得∠DAE=(1)/(2)∠BAC-（90°-∠C），
又∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，
∴90°-2∠B=(1)/(2)∠B，
则∠B=36°．
∴∠BAC=2∠B=72°，
∴∠ACB=180°-36°-72°=72°．
故选B．