（2013•江北区模拟）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）矩形有条面积等分线；（2）如图①，在矩形中

Question

（2013•江北区模拟）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
（1）矩形有______条面积等分线；
（2）如图①，在矩形中剪去一个小正方形，这个图形有______条面积等分线，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由；
（3）如图②，在矩形中剪去两个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由．

Answer 1

（1）根据矩形的性质得出：矩形有无数条面积等分线，
                   
（2）无数；                    
如图①为其中一条面积等分线（答案不唯一）．
由矩形的中心对称性可得．

（3）如图②为其中一条面积等分线（答案不唯一）．
由矩形的中心对称性可得直线AB，
取线段AB中点C，得直线CD．
∵在△AEC和△BFC中，

∠EAC＝∠FBC

AC＝BC

∠FCB＝∠ACE

，
∴△AEC≌△BFC（ASA），易证直线CD为该图形的一条面积等分线．
故答案为：无数．