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把10本相同的书分别给编号为123的三个学生阅览室要求每个阅览室分得的书的本数不少于其编号数则不同的分法有（）A.9种B.10种C.12种D.15种
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把10本相同的书分别给编号为1 2 3的三个学生阅览室 要求每个阅览室分得的书的本数不少于其编号数 则不同的分法有（ ）
A.9种 B.10种 C.12种 D.15种
▼优质解答
答案和解析
解析：
由于书相同，故可先按阅览室的编号分出6本，此时已保证各阅览室所分得的书不小于其编号，剩下的4本书有以下四种分配方案：①某一阅览室独得4本，有种分法；②某两个阅览室分别得1本和3本，有种分法；③某两个阅览室各得2本，有种分法；④某一阅览室得2本，其余两阅览室各得1本，有种分法.由加法原理，共有不同的分法3+=15种.答案：D
解析：
由于书相同，故可先按阅览室的编号分出6本，此时已保证各阅览室所分得的书不小于其编号，剩下的4本书有以下四种分配方案：①某一阅览室独得4本，有种分法；②某两个阅览室分别得1本和3本，有种分法；③某两个阅览室各得2本，有种分法；④某一阅览室得2本，其余两阅览室各得1本，有种分法.由加法原理，共有不同的分法3+=15种.答案：D
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