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（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°（4）sin²（-18°）+cos²48°-sin（-18°）cos48°（5）sin²（-25°）+cos²55
题目详情
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°-sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°-sin（-25°）cos55°
以上五个式子的值都等于3/4
根据这个结论,将其推广为三角恒等式,
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°-sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°-sin（-25°）cos55°
以上五个式子的值都等于3/4
根据这个结论,将其推广为三角恒等式,
▼优质解答
答案和解析
【这是福建2012高考理科数学题】
三角恒等式：sin²α+cos²(30°-α)-sinαcos(30°-α)=3/4
证明如下：
sin²α+cos²(30°-α)-sinαcos(30°-α)
=sin²α+(cos30°cosα+sin30°sinα)²-sinα(cos30°cosα+sin30°sinα)
=sin²α+3cos²α/4+√3/2 sinαcosα+sin²α /4-√3/2 sinαcosα-sin²α/2
=3sin²α /4+3cos²α /4
=3/4
三角恒等式：sin²α+cos²(30°-α)-sinαcos(30°-α)=3/4
证明如下：
sin²α+cos²(30°-α)-sinαcos(30°-α)
=sin²α+(cos30°cosα+sin30°sinα)²-sinα(cos30°cosα+sin30°sinα)
=sin²α+3cos²α/4+√3/2 sinαcosα+sin²α /4-√3/2 sinαcosα-sin²α/2
=3sin²α /4+3cos²α /4
=3/4
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