一个几何图形,求完整滴解题过程.

Question

一个几何图形,求完整滴解题过程.

Answer 1

先证明一个关系：∠BGC = ∠ABE+∠ACF+∠A∵∠BGC = ∠BEC+∠ACF ∠BEC = ∠ABE+∠A （三角形的外角,等于与它不相邻的两个内角的和）∴∠BGC = ∠ABE+∠ACF+∠A.①同理：∠BDC = ∠ABD+∠ACD+∠A .②∵∠ABD = 2∠ABE ∠ACD = 2∠ACF （角平分线的定义）∴①×2 - ②,得： 2∠BGC - ∠BDC = ∠A故：∠A = 110° ×2 -160° = 60°