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化简一个三角函数等式y=(sinX)^4+2根号3sinXcosX-(cosX)^4化成SIN()的形式
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化简一个三角函数等式
y=(sinX)^4+2根号3sinXcosX-(cosX)^4 化成SIN()的形式
y=(sinX)^4+2根号3sinXcosX-(cosX)^4 化成SIN()的形式
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答案和解析
y=(sinX)^4+2*sqrt(3)sinXcosX-(cosX)^4
=(sinx)^4-(cosx)^4-sqrt(3)sin2x
=[(sinx)^2-(cosx)^2]*[(sinx)^2+(cosx)^2]-sqrt(3)sin2x
=-cos2x-sqrt(3)sin2x
=-2sin(2x+pi/6);
=(sinx)^4-(cosx)^4-sqrt(3)sin2x
=[(sinx)^2-(cosx)^2]*[(sinx)^2+(cosx)^2]-sqrt(3)sin2x
=-cos2x-sqrt(3)sin2x
=-2sin(2x+pi/6);
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