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不定方程x2-2y2=5的正整数解（x，y）的组数是（）A.0组B.2组C.4组D.无穷多组
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不定方程x2-2y2=5的正整数解（x，y）的组数是（ ）
A. 0组
B. 2组
C. 4组
D. 无穷多组
A. 0组
B. 2组
C. 4组
D. 无穷多组
▼优质解答
答案和解析
若有解，x必为奇数，
令x=2n+1，
（2n+1）2=2y2+5，
整理得2n（n+1）=2+y2，
y为偶数，令y=2m，
2n（n+1）=2+4m2，
n（n+1）=1+2m2，
左边为偶数，右边为奇数．
所以无整数解，
故选A．
令x=2n+1，
（2n+1）2=2y2+5，
整理得2n（n+1）=2+y2，
y为偶数，令y=2m，
2n（n+1）=2+4m2，
n（n+1）=1+2m2，
左边为偶数，右边为奇数．
所以无整数解，
故选A．
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