排列组合分类计数原理与分步计数原理的区别是什么

Question

排列组合
分类计数原理与分步计数原理的区别是什么

Answer 1

Sum Rule Principle (加法原理)
[分类计数原理]
Suppose some event E can occur in m ways
and a second event F can occur in n ways,
and suppose both events cannot be occur simultaneously.
Then E or F can occur in （m+n）ways.
如果：
1、一类事件E,有m种方式发生；另一类事件F,有n种方式发生.
2、事件E和事件F不可以同时发生.
那么：
事件E,或者事件F,发生的可能有 m+n 种方式.
这个规律,又称为“相析(离析)规律”.
举例：书架上有6本不同的英语书,8本不同的法语书,10本不同的汉语书.只选一本书,有多少种方式?
答：6+8+10=24 (种)
Product Rule Principle (乘法原理)
[分步计算原理]
1、Suppose some event E can occur in m ways,
and event F can occur in n ways.
2、The combinations of events E and F can occur in mn ways.
This rule is also called as Sequential Rule.
如果：
1、一类事件E,有m种方式发生；另一类事件F,有n种方式发生.
那么：
事件E,和事件F,一起发生的可能有 mn 种方式.
这个规律,又称为“相续规律”.
举例：书架上有6本不同的英语书,8本不同的法语书,10本不同的汉语书.从每种语言中各选一本书,共选3本,有多少种方式?
答：6×8×10 = 480 (种)