提问：用由特殊到一般的方法知：若数列a1,a2,a3,…,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=（用含a1,q,n的代数式表示）,如果这个常数q≠1,那么a1＋a2＋a3＋…＋an=（

Question

提问：用由特殊到一般的方法知：若数列a1,a2,a3,…,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=__________（用含a1,q,n的代数式表示）,如果这个常数q≠1,那么a1＋a2＋a3＋…＋an=__________（用含a1,q,n的代数式表示）．
Sn=A1+A2+A3+……+An
qSn=A1q+A2q+A3q+……+Anq=A2+A3+A4+……+A(n+1)
两式相减
(1-q)Sn=A1-A(n+1)=A1-A1×q^n=A1(1-q^n)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q).
不懂的地方：“(1-q)Sn=A1-A(n+1)=A1-A1×q^n=A1(1-q^n)”这一步中第二个到第三个等于号的A1-A(n+1)=A1-A1×q^n,为什么呢?难道n+1等于q^n吗?

Answer 1

A(n+1)——表示第n+1项,A(n+1)=A1*q^(n+1-1)=A1q^n