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正弦定理余弦定理.1.在△ABC中,AC=6,BC=4,C=120.求sinA.2.在△ABC中,已知b²=ac,且c=2a,则求cosB.
题目详情
正弦定理 余弦定理.
1.在△ABC中,AC=6,BC=4 ,C=120.求sinA.
2.在△ABC中,已知b²=ac,且c=2a,则求cosB.
1.在△ABC中,AC=6,BC=4 ,C=120.求sinA.
2.在△ABC中,已知b²=ac,且c=2a,则求cosB.
▼优质解答
答案和解析
1.先余弦定理
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*CosC=36+16-2*6*4*(-0.5)=76
AB=2√19
再正弦定理
sinA/BC=sinC/AB
sinA=4*√3/2/2√19=√57/19
2.CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+4a^2-2a^2)/4a^2=3/4
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*CosC=36+16-2*6*4*(-0.5)=76
AB=2√19
再正弦定理
sinA/BC=sinC/AB
sinA=4*√3/2/2√19=√57/19
2.CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+4a^2-2a^2)/4a^2=3/4
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