辗转相除法怎么解不定方程（初等数论）就是问一下辗转相除法怎么解不定方程

Question

辗转相除法怎么解不定方程（初等数论）就是问一下辗转相除法怎么解不定方程

Answer 1

首先，化简方程 尽量转化为简洁形式（便于利用同余，奇偶分析的形式） 第二步，缩小未知数范围 ，就是利用限定条件将未知数限定在某一范围内，便于下一步讨论 第三步， 用辗转相除法解不定方程 比如5x+7y= 39 的整数解 化简x=(39-7y)/5=8-(1+7y)/5 那么 令 t=(1+7y)/5 即 5t-7y=1 根据 辗转相除法 （实际上是裴蜀等式） 知 t 与 y 互质 在实验出一组解 3 2 换成一班解 带回就行了