方程4X+5Y=98的正整数解的个数是()我知道这个问题已经被很多人解决了,也有很多种方法.我要的是解不定方程的那一种--.这个解法我看到也有.其实我想问的就是00,那个--X=2+5K①Y=18-4K②（其

Question

方程4X+5Y=98的正整数解的个数是( )
我知道这个问题已经被很多人解决了,也有很多种方法.我要的是解不定方程的那一种- -.这个解法我看到也有.其实我想问的就是0 0,那个- -X=2+5K① Y=18-4K②（其中K为整数）,那个K到底是设的什么?我设的是（49/2-1/4Y）为K,结果得X=98+5K,Y+98-4K,哪里错啦- -

Answer 1

∵ 4X+5Y=98
∴ Y=(98-4X)/5=20-X+(X-2)/5
∵ X、Y是正整数
∴ X-2 是5的倍数
设 X=2+5K ①
则 Y=18-4K ② （其中K为整数）
由 X=2+5K>0 且 Y=18-4K>0 得 -0.4