早教吧作业答案频道 -->数学-->
怎么证明平衡运输问题系数矩阵的各阶子式行列式只能取0、-1、1三个值?
题目详情
怎么证明平衡运输问题系数矩阵的各阶子式行列式只能取0、-1、1三个值?
▼优质解答
答案和解析
这个其实很简单,你自己想一下就能想出来了.
每列2个非零元素,一个正1,一个负1.
现在一个子行列式,取了某些行,某些列.
如果某列只有一个非零元,那这列跟没取一样,因为按这列展开后,等于剩下的行列式乘以一个正1或者负1.只需证剩下的行列式在{0,1,-1}里.
所以,假设子行列式每列都有2个非零元.于是,每列的和都是0,这样的行列式=0,因为可以做这样一个变换：把除了最后一行的所有行一一加到最后一行,使得最后一行全0,这个变换不改变行列式的值,且最后的那个行列式=0.
每列2个非零元素,一个正1,一个负1.
现在一个子行列式,取了某些行,某些列.
如果某列只有一个非零元,那这列跟没取一样,因为按这列展开后,等于剩下的行列式乘以一个正1或者负1.只需证剩下的行列式在{0,1,-1}里.
所以,假设子行列式每列都有2个非零元.于是,每列的和都是0,这样的行列式=0,因为可以做这样一个变换：把除了最后一行的所有行一一加到最后一行,使得最后一行全0,这个变换不改变行列式的值,且最后的那个行列式=0.
看了 怎么证明平衡运输问题系数矩阵...的网友还看了以下：
考研数学（二）线性代数习题求解什么叫“阶梯形向量组”?它与行阶梯形又有什么区别?为什么阶梯形向量组 2020-05-16 …
太阳系为什么能稳定存在?我们知道太阳对行星有引力作用,行星的公转有离心作用.两者平衡,行星就既不会 2020-06-07 …
求特征向量问题.遇到化为行阶梯时第一行开头出现0该怎么办（011）（000）（000）化为行阶梯第 2020-06-10 …
针对发改委的《关于居民生活用电实行阶梯电价的意见（征求意见稿）》，某日报以“阶梯电价，对咱有好处吗 2020-06-20 …
2013年12月23日，国家发改委、工信部出台了《关于电解铝企业用电实行阶梯电价政策的通知》，决定 2020-06-20 …
关于矩阵的初等变换化成行阶梯形矩阵的问题,怎样判断是否化成了行阶梯形矩阵?又时候明明化成了书上定义 2020-08-02 …
社会主义国家是人民当家作主的新型国家，这里的“新”是指A.是经济是占统治地位的阶级进行阶级统治的工具 2020-11-13 …
请教个平衡杆问题平衡杆配重是根据什么进行增减的？具体有没有什么标准。另外平衡杆上的减震有必要必须装吗 2021-01-04 …
高一化学反应平衡问答题关于化学反应平衡问题输注中有一段介绍说“一个可逆反应开始之初,正反应速率大于逆 2021-01-22 …
请教大家一道化学问题我是高二的一名学生,请教各位大虾一道问题,是关于化学平衡的问题,问题如下.氮气和 2021-01-22 …