关于矩阵的初等变换化成行阶梯形矩阵的问题,怎样判断是否化成了行阶梯形矩阵?又时候明明化成了书上定义说的“非零行的第一个元素的左边和下边都是零”的形式,可和答案一对,又错了.

Question

关于矩阵的初等变换化成行阶梯形矩阵的问题,
怎样判断是否化成了行阶梯形矩阵?又时候明明化成了书上定义说的“非零行的第一个元素的左边和下边都是零”的形式,可和答案一对,又错了.（全都是行变换,没有进行过列变换）.

Answer 1

化成了书上定义说的“非零行的第一个元素的左边和下边都是零”的形式
还要注意首非零元的列标随着行标的增加严格增加
这样就没问题了.
比如:
0 0 2 4 这行满足你给的定义,但首非零元是 a13,第2行的是 a22,行标增加列标没增加!
0 3 0 5
0 0 0 2
这就不行.
交换1,2行
0 3 0 5
0 0 2 4
0 0 0 2
这样就对了.