利用初等变换解矩阵方程XA=B其中A=(531)(1-3-2)(-521),B=(-830)(-590)(-2150).（注：A、B均为3*3矩阵）

Question

利用初等变换解矩阵方程XA=B 其中A=(5 3 1)(1 -3 -2)(-5 2 1),B=(-8 3 0)(-5 9 0)(-2 15 0)
.（注：A、B均为3*3矩阵）

Answer 1

将矩阵A与三阶单位矩阵合并为3*6的增广矩阵,对其进行初等变换,将左边3*3的方阵变换成三阶单位矩阵,这时右边3*3的方阵就代表A的逆矩阵A^(-1),XA=B等价于XAA^(-1)=BA^(-1),亦即X［AA^(-1)］=BA^(-1),等价于X乘以单位矩阵等于B乘以A的逆矩阵,即矩阵X就是B乘以A的逆矩阵得到的矩阵.具体变换过程也要写吗?运算比较复杂诶············