若z=cosθ+isinθ（i为虚数单位），则使z2=-1的θ的取值为．

Question

若z=cosθ+isinθ（i为虚数单位），则使z²=-1的θ的取值为 ___ ．

Answer 1

∵z²=cos2θ+isin2θ=-1，
∴

cos2θ=-1

sin2θ=0

，∴2θ=2kπ+π，解得θ=kπ+(π)/(2)(k∈Z)．
故答案为：θ=kπ+(π)/(2)(k∈Z)．